于平淡中开掘鲜活

——《复式折线统计图》教学案例及反思

海安县实验小学   许卫兵

【课前分析】

《复式折线统计图》是小学高年级段的教学内容。学生学习这一内容的先前基础是单式折线统计图和复式条形统计图；学习重点是体验复式折线统计图具有清楚地表示两组数量增减变化的优点，掌握复式折线统计图的制作方法，并能根据数据的变化进行简单分析，以进一步提高统计能力，发展统计意识。

作为统计的一种“高级”形式，复式统计图着重于多组数量变化的对比。但对小学生而言，仅学习两组同类量数据的比较和分析。教材在努力体现例题和习题题材多样化的同时，又比较“严格”地限制在上述学习要求。因此，教学时要致力于让学生充分感受复式折线统计图的特点，体会它的应用价值。

1.体会复式折线统计图存在的必要性，凸现它的统计意义。这一问题的提出，要基于先前的单式折线统计图，由单组数量过渡到两组数量的比较，引出绘制复式折线图的内在需求，初步感受单、复式折线统计图的异同。

2.整体感知复式折线统计图的结构，能绘制复式折线统计图（主要是描点、补充、绘制不太完整的统计图）。这一任务，要让学生在尝试将单式折线统计图合并成复式折线统计图的过程中，去慢慢感受、梳理，进而概括出复式折线统计图的构成要素，掌握制图的规范和要点。要充分调集学生先前学过复式条形统计图的学习经验，在类比中实行迁移和建构。

3.能捕捉统计图里的信息，会进行初步的分析、比较和判断，发展统计能力。统计活动不能停留在数据的获得和呈现上，其价值更体现在对数据的利用上。用问题引导学生从统计图里收集信息，比较数据，作出判断。这一过程，要紧扣复式折线统计图的特点，既要进行垂直数据对应量的大小比较，又要从两条折线的形态分析变化差异，还要让学生联系生活实际，透视“图外之意”，进行有意义的猜想和联想，让学习呈现出立体、丰满的态势。

【课堂实录】

    一、谈话导入。

师：孩子们，你今年几岁了？

生1：我今年11岁。

生2：我是12岁。

师：我们五年级的孩子大多是十一二岁吧。知道自己的身高吗？

生1：我身高135厘米。

生2：我身高154厘米。

师：（指着生2）你比她长得高，大伙儿猜猜是什么原因？

生1：她的妈妈个儿高，遗传的。

生2：她喜欢运动。

师：在人的成长中，遗传、营养和运动都很重要，当然还有（老师做出睡觉的动作）——

生：睡眠。

师：是啊，充足的睡眠也不可缺少。身高是衡量孩子们身体发育情况的重要指标。有人曾对某地区7至12岁孩子的平均身高进行过统计，这是统计后绘制的一幅统计图。（出示右图 ）

二、分析比对。

师：认识这种统计图吗？

生：（齐）折线统计图。（板书：折线统计图）

师：我们已经学过折线统计图，能说说折线统计图有什么特点吗？

生：折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化。

师：那从这一幅折线统计图中，你能看出什么？

生：这幅图统计的是7到12岁男生的平均身高。

师：（指着标题）这叫做总标题，一起读一读。

生：从图中我知道了7岁男生的平均身高是125厘米，8岁男生的平均身高是132厘米，9岁男生……

生：我还看出，一个人年龄越大，身高越高的变化趋势。

师：“年龄越大，身高越高”，长到七老八十岁了，还会长吗？

（学生笑）

生：我是说7到12岁的男孩子的平均身高随着年龄的增长在增加。

师：这样表述就清晰准确了。折线统计图的作用真不小，正如大家所说，不仅表示出了每个年龄的平均身高，还能形象地表示出数量的增减变化情况。男生的情况看完了，再来看看女生吧（出示某地区7—12岁女生平均身高统计图）。从这幅折线统计图上你又能看出什么？

    生：7岁女生的平均身高是123厘米，8岁女生的平均身高是127厘米，……

生：7到12岁女生的平均身高也是随着年龄的增加在增高。

师：（同时出示两幅图）从这两幅图中大家看出了，7岁到12岁时，男生和女生的平均身高都是随着年龄的增长在增加。那男女生的平均身高在同时增长中，有什么细微的差别吗？

生1：好像是男生开始高些，后来比女生矮了。

生2：7到9岁时，女生比男生的身高要矮，10到12岁时，女生比男生长得高。

师：（竖起大拇指）你的眼光真厉害！如果想要一眼就看出这位同学的发现，你有什么好办法吗？

生：把两幅图重叠起来就好比了。

师：重叠是什么意思？

生：就是把男生那根折线移到女生图上去，或者把女生的折线移到男生图上去。

师：也就是把两张统计图合并成一张统计图吧。

（学生都露出赞同的神情，老师让学生动手在“半成品”图上添加两条折线）

三、汇报交流。

师：（展示一个学生的图形，图中缺少图例）告诉大家你是怎样来完成这幅图的？

生1：我是先把男生的折线画上去，标上数据，再画女生的折线。

师：哪根折线是男生，哪根折线是女生，别人拿到你的图好像看不出来啊。怎么办呢？

生2：我是将两根折线用红色和蓝色来区分。

生3：我是用钢笔画男生的折线，用铅笔画女生的折线。

生4：我是一根线画的虚线，一根线画的实线。

师：你们想到了用不同的方式来区分两条折线，（出示第二个同学的图）这位同学是用红色线和蓝色线来区分的，自己是画明白了，可我们还是不知道红色线代表什么，蓝色线代表什么呀？

生：要加上“说明”。

师：这样的“说明”，我们以前碰到过吗？什么时候碰到的？

生：复式条形统计图中有。

师：是啊，这样的“说明”叫做“图例”，小小图例作用——大！

（课件逐步演示，依次添上大标题，统计日期，图例，男女生平均身高的折线。）

师：像这样在一张统计图中表示两组不同数量的折线统计图，我们给它取个名儿吧。

生：复式折线统计图。

（板书“复式”，补充完整课题）

师：从这张复式折线统计图中能很快看出男女生平均身高有什么细微的差别吗？

生：能。

生：7到9岁时，男生长得高一些。

生：10到12岁时，女生长得高些。

师：知道这是为什么吗？

（生露出疑惑的表情，摇头）

师：这是因为，十岁以后，女孩子比男孩子要发育得早一些呀。你们估计估计，13岁的男生和女生的平均身高会是什么情况？

生1：都长高了。

生2：还是女生高些。

生3：也可能男生追上来了。

（显示：13岁时，男生的平均身高是157厘米，女生是156厘米）

师：如果我们把这两个数据也加到图上来，谁能在图上指一指？

（生指出在12岁后面的一根竖线上添加13岁的平均身高）

师：还有需要修改的吗？

生：总标题要将“7-12岁”改成“7-13岁”。

（出示右图）

师：经过统计，发现该地区15岁的男生平均身高达到167厘米，女生是158厘米。这组数据也添加到图上去，又该怎么加呢？同桌商量。

生：在13岁的后面再加两格，表示14岁、15岁。

师：为什么要加两格，14岁并没有没统计呀？

生：前面是一岁一格。14岁没有统计，但要空下它的位置。

师：也就是说横轴上时间的间隔必须是——

生1：平均的。

生2：均等的。

生3：如果有空缺的时间，要留下空缺时间的位置。

（在原图上继续添加两空格，再横轴上写上14、15，并补上数据和折线成上图，总标题做相应的变化）

师：看着图上的曲线变化，有什么想说的吗？

生：13岁后男女生的身高差距很大，男生比女生高好多。

师：这又是为什么呢，知道吗？

生：男生到了长身体的时候吧。

师：是啊，十二三岁正是我们大家长身体的关键期。生活中要注意些什么？

生：注意营养。

生：保证睡眠。

生：多多运动。